GÓDEL- ESCHER- BACH DE DOUGLAS HOFSTADTER

(...) Se ha dicho que la música de Bach está más cerca de la perfección matemática que ninguna otra y él mismo realizo pequeños acertijos matemáticos en algunas de sus piezas. Bach, asimismo, fue un gran devoto e hizo de su obra una ofrenda a la divinidad que ordenó el cosmos como un inmensa armonía.

El siguiente video fusiona la obra de Bach, su arte de la fuga, con algunos de los conjuntos del matemático francés Benoit Mandelbrot, los cuales se iteran de manera autosemejante hasta el infinito. El video tiene el curioso y atinado nombre de MandelBach. Como dice un youtuber, "este video suena y se ve, los dos, como Dios".

Según el músico Harlan J. Brothers, el fraseo musical en la composición Cello Suite No. 3 de Bach contiene una estructura fractal. La autosimilitud de la suite se refleja en que los patrones de notas cortas y largas reaparecen como patrones de frases a una escala mayor. Según Brothers, la obra refleja una notable semejanza al Cantor Comb, una visualización de un fractal del conjunto de Cantor (el cual fue descrito por Georg Cantor en 1883, casi 1 siglo antes de que Mandelbrot introdujera el concepto de fractales).

El "Cánon del cangrejo", según Douglas Hofstadter en su libro Gödel, Escher y Bach, es una especie de palíndromo musical, un espejo del tema musical en el tiempo. Hofstadter explica que estas estructuras también se hallan en el ADN; una estructura similar a un extraño bucle que se encuentra en los dibujos de escaleras reversibles de Escher, en las matemáticas de Gödel, en la música de Bach y en la naturaleza. Hofstadter aplica este mismo principio a sus diálogos paradójicos entre la Tortuga y Aquiles.

Si te interesa la relación entre la música de Bach y las matemáticas te recomendamos este artículo donde exploramos a mayor profundidad este fascinante vínculo.

La música de Bach, además de ser matemática y estéticamente sublime, es capaz de aumentar naturalmente la serotonina del cerebro y está incluida en nuestra lista de 6 formas de elevar los niveles de serotonina de manera natural.

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